Можешь ли ты решить задачи 20-26 и 28-34, 36 из учебника геометрии?

20. Самая длинная хорда окружности - это диаметр. Диаметр равен двум радиусам. Значит, длина наибольшей хорды равна $23 \cdot 2 = 46$ см. **Ответ: 46 см** 21. a) Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому диаметр равен $12 \cdot 2 = 24$ см. b) Радиус в два раза меньше диаметра, поэтому радиус равен $28 : 2 = 14$ дм. **Ответ: a) 24 см, b) 14 дм** 22. **Допущение:** Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Пусть $AC = CB = x$. Тогда $AB = AC + CB = x + x = 2x$. Но по условию $AB = 2$, значит $2x = 2$, и $x = 1$. Значит, $AC = CB = 1$. Пусть $AD = y$. Тогда $2AD = 3BD$, то есть $2y = 3BD$, и $BD = \frac{2}{3}y$. $AB = AD - BD = y - \frac{2}{3}y = \frac{1}{3}y$. Но $AB = 2$, значит, $\frac{1}{3}y = 2$, и $y = 6$. Тогда $AD = 6$, и $CD = AD - AC = 6 - 1 = 5$. **Ответ: CD = 5** 23. а) Прямая $OA$ может пересекать окружность в двух точках. b) Луч $OA$ может пересекать окружность только в одной точке. 24. Чтобы построить отрезки нужной длины, нужно откладывать отрезки друг за другом на луче $AB$, используя циркуль или линейку. a) Отложи последовательно отрезки $AB$, $CD$ и еще раз $AB$. Получится отрезок длиной $1,2 + 2,8 + 1,2 = 5,2$ см. Отрезок длиной 4 см можно получить, если от отрезка $CD$ отложить отрезок $AB$. b) Чтобы получить отрезок длиной 1,6 см, можно к отрезку $AB$ добавить отрезок длиной $0,4$ см (например, отмерить 0,4 см на отрезке $CD$). c) Чтобы получить отрезок длиной 0,4 см, нужно из отрезка $AB$ вычесть отрезок длиной 0,8 см (например, отмерить 0,8 см на отрезке $CD$). d) Отрезок длиной 2,6 см можно получить, если сложить два отрезка $AB$ и отложить на отрезке $CD$ от начала. 25. **Допущение:** Точки A, B и C лежат на одной прямой. Так как $C$ - середина отрезка $AB$, то $AC = CB$. Значит, $AB = AC + CB = 2CB = 13 \cdot 2 = 26$. **Ответ: 26** 26. Пусть длина отрезка равна $x$. По условию, $x - \frac{x}{2} = 46$. Тогда $\frac{x}{2} = 46$, и $x = 46 \cdot 2 = 92$. **Ответ: 92 см** 28. **Допущение:** Точки A, B и C лежат на одной прямой. Пусть $AC = x$, тогда $CB = 3x$. Значит, $AB = AC + CB = x + 3x = 4x$. а) Если $AC = 2,5$, то $CB = 3 \cdot 2,5 = 7,5$. b) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить единицы измерения для отрезка AC = 3,9. Если AC = 3,9 см, то $CB = 3 \cdot 3,9 = 11,7$ см. Если AC = 3,9 м, то $CB = 3 \cdot 3,9 = 11,7$ м. c) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить единицы измерения для отрезка AC = 1,4. Если AC = 1,4 см, то $CB = 3 \cdot 1,4 = 4,2$ см. Если AC = 1,4 км, то $CB = 3 \cdot 1,4 = 4,2$ км. 29. **Допущение:** Точки D, E и F лежат на одной прямой. Пусть $DE = x$, тогда $EF = 2x$. Значит, $DF = DE + EF = x + 2x = 3x$. а) Если $DE = 35$, то $EF = 2 \cdot 35 = 70$. b) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить единицы измерения для отрезка DE = 93. Если DE = 93 см, то $EF = 2 \cdot 93 = 186$ см. Если DE = 93 дм, то $EF = 2 \cdot 93 = 186$ дм. c) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить единицы измерения для отрезка DE = 41. Если DE = 41 см, то $EF = 2 \cdot 41 = 82$ см. Если DE = 41 м, то $EF = 2 \cdot 41 = 82$ м. 30. a) Нужно на луче $AB$ от точки $A$ отложить отрезок длиной 9 см. Затем от точки $A$ отложить отрезок $AC$ так, чтобы $AC - BC = 1$. Тогда точка $C$ будет искомой. b) $AC + BC = 11$. Так как $AC + BC = AB = 9$ см, то $11 \ne 9$. Значит, построить такую точку $C$ невозможно. c) $AC + BC = 100$. Так как $AC + BC = AB = 9$ см, то $100 \ne 9$. Значит, построить такую точку $C$ невозможно. 31. Чтобы построить отрезок длиной $AB:4$, нужно разделить отрезок $AB$ на четыре равные части. Для этого можно использовать циркуль и линейку. Чтобы построить отрезок длиной $0,75AB$, нужно разделить отрезок $AB$ на четыре равные части и взять три из них. 32. **Допущение:** Точки A, B и C лежат на одной прямой. Так как $AC = 8,9$ см, $BC = 3,3$ см, то $AB = AC - BC = 8,9 - 3,3 = 5,6$ см. 33. **Допущение:** Точки A, B и C лежат на одной прямой. a) Если $AC + CB = AB$, то точка $C$ лежит между точками $A$ и $B$. В данном случае $AC + CB = 2,5 + 3,4 = 5,9$. Значит, $AB = 5,9$ см. b) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить единицы измерения для отрезков AC = 2,5 и CB = 3,4. 34. **Допущение:** Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Если отрезки $AB$, $BC$, $CD$ и $DE$ равны, то за единичный отрезок можно принять любой из этих отрезков, например, $AB$. 36. На рисунке 39 показано, как с помощью веревки можно построить прямую линию на местности. Этот метод основан на том, что прямая - это линия, которая имеет минимальную длину между двумя точками.