Упрости выражения: 1)√3-2√2

Question

Вопрос:

Упрости выражения: 1)√3-2√2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения с корнями. Тут нужно увидеть полные квадраты. 1) $\sqrt{3-2\sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2\sqrt{2} + 1} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} = |\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$ 2) $\sqrt{4+2\sqrt{3}} = \sqrt{1 + 2\sqrt{3} + 3} = \sqrt{(1 + \sqrt{3})^2} = |1 + \sqrt{3}| = 1 + \sqrt{3}$ 3) $\sqrt{7 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{1 + 2\sqrt{6} + 6} = \sqrt{(1 + \sqrt{6})^2} = |1 + \sqrt{6}| = 1 + \sqrt{6}$ 4) $\sqrt{11 - 2\sqrt{10}} = \sqrt{10 - 2\sqrt{10} + 1} = \sqrt{(\sqrt{10} - 1)^2} = |\sqrt{10} - 1| = \sqrt{10} - 1$ В каждом примере я представил подкоренное выражение в виде квадрата суммы или разности, чтобы упростить корень. Понятно?

Упрости выражения: 1)√3-2√2

Ответ ассистента

Другие решения