Объясни, как решить примеры 500 (1-3) и 501 (1-3) на формулы сокращенного умножения.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Это все формулы сокращенного умножения, с ними нужно немного потренироваться, чтобы хорошо запомнить. **500. 1) $(x - 1)^2$** Здесь у нас квадрат разности. Вспоминаем формулу: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Применяем её: $$(x - 1)^2 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1$$ **500. 2) $(3a - b)^2$** Опять квадрат разности. Используем ту же формулу: $$(3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 * 3a * b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2$$ **500. 3) $(5z + t)^2$** А вот здесь уже квадрат суммы! Формула немного отличается: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Подставляем: $$(5z + t)^2 = (5z)^2 + 2 * 5z * t + t^2 = 25z^2 + 10zt + t^2$$ **501. 1) $(5x - 2y)^2$** Снова квадрат разности: $$(5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 * 5x * 2y + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2$$ **501. 2) $(6a - 4b)^2$** И опять квадрат разности: $$(6a - 4b)^2 = (6a)^2 - 2 * 6a * 4b + (4b)^2 = 36a^2 - 48ab + 16b^2$$ **501. 3) $(a^2 - b)^2$** И последний пример на квадрат разности: $$(a^2 - b)^2 = (a^2)^2 - 2 * a^2 * b + b^2 = a^4 - 2a^2b + b^2$$ Вот и всё! Главное — не путать знаки и внимательно умножать.