Упрости выражение (5 - 2a + a²) (4a² - 3a - 1)

Question

Вопрос:

Упрости выражение (5 - 2a + a²) (4a² - 3a - 1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. Сначала перепишем первый многочлен, поменяв местами члены, чтобы было удобнее: $$(a^2 - 2a + 5)(4a^2 - 3a - 1)$$ Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: $$a^2 * 4a^2 = 4a^4$$ $$a^2 * (-3a) = -3a^3$$ $$a^2 * (-1) = -a^2$$ $$-2a * 4a^2 = -8a^3$$ $$-2a * (-3a) = 6a^2$$ $$-2a * (-1) = 2a$$ $$5 * 4a^2 = 20a^2$$ $$5 * (-3a) = -15a$$ $$5 * (-1) = -5$$ Соберём все вместе: $$4a^4 - 3a^3 - a^2 - 8a^3 + 6a^2 + 2a + 20a^2 - 15a - 5$$ Теперь упростим, сложив подобные члены: $$4a^4 + (-3a^3 - 8a^3) + (-a^2 + 6a^2 + 20a^2) + (2a - 15a) - 5$$ $$4a^4 - 11a^3 + 25a^2 - 13a - 5$$ **Ответ: $4a^4 - 11a^3 + 25a^2 - 13a - 5$**

Упрости выражение (5 - 2a + a²) (4a² - 3a - 1)

Ответ ассистента

Другие решения