Реши примеры: 1) a5a³; 2) (a5)3; 3) a5 : a³; 4) (a8)4 : (a²); 1) 6a - 15b; 2) 2a + ab; 3) 7am + 7bn; 4) 4x² - 12xy; 1) ab – ac + bd – cd; 2) 3m + 3n – mx – nx; 1) a² – 8a + 16; 2) 9x² + 6x + 1

Задание 19. Представь в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $a^5 a^3 = a^{5+3} = a^8$ 2) $(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$ 3) $a^5 : a^3 = a^{5-3} = a^2$ 4) $(a^8)^4 : (a^2)^6 = a^{8 \cdot 4} : a^{2 \cdot 6} = a^{32} : a^{12} = a^{32-12} = a^{20}$ Задание 20. Разложи на множители: 1) $6a - 15b = 3(2a - 5b)$ 2) $2a + ab = a(2 + b)$ 3) $7am + 7bn = 7(am + bn)$ 4) $4x^2 - 12xy = 4x(x - 3y)$ 5) $a^6 + a^2 = a^2(a^4 + 1)$ 6) $12m^2n - 4mn = 4mn(3m - 1)$ 7) $2x^2 - 4x^3 + 10x^4 = 2x^2(1 - 2x + 5x^2)$ 8) $10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2 = 5ab(2a^2b - 3a + 5b)$ Задание 21. Представь в виде произведения выражение: 1) $ab - ac + bd - cd = a(b - c) + d(b - c) = (a + d)(b - c)$ 2) $3m + 3n - mx - nx = 3(m + n) - x(m + n) = (3 - x)(m + n)$ 3) $a^5 + a^3 + 2a^2 + 2 = a^3(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1) = (a^3 + 2)(a^2 + 1)$ 4) $8a^2b - 2a^2 - 4b^2 + b = 2a^2(4b - 1) - b(4b - 1) = (2a^2 - b)(4b - 1)$ Задание 22. Представь трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) $a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$ 2) $9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2$ 3) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить условие, т.к. выражение не является полным квадратом. 4) $a^8 - 4a^4b + 4b^2 = (a^4 - 2b)^2$ Надеюсь, это поможет тебе разобраться!