Реши примеры с дробями из изображений

Конечно, давай решим эти примеры! **9. Тип 1 № 4016** $$\frac{7}{10} : (\frac{3}{8} - \frac{1}{5})$$ Сначала решим в скобках, приведем дроби к общему знаменателю. Для 8 и 5 это будет 40. $$\frac{3}{8} = \frac{3 * 5}{8 * 5} = \frac{15}{40}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 * 8}{5 * 8} = \frac{8}{40}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{7}{40}$$ Теперь делим первую дробь на результат в скобках: $$\frac{7}{10} : \frac{7}{40} = \frac{7}{10} * \frac{40}{7}$$ Сокращаем 7 и 7, а также 10 и 40: $$\frac{1}{1} * \frac{4}{1} = 4$$ **Ответ: 4** **10. Тип 1 № 4035** $$\frac{19}{4} : (\frac{1}{4} + \frac{3}{7})$$ Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 4 и 7 будет 28. $$\frac{1}{4} = \frac{1 * 7}{4 * 7} = \frac{7}{28}$$ $$\frac{3}{7} = \frac{3 * 4}{7 * 4} = \frac{12}{28}$$ Складываем: $$\frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{19}{28}$$ Теперь делим первую дробь на результат в скобках: $$\frac{19}{4} : \frac{19}{28} = \frac{19}{4} * \frac{28}{19}$$ Сокращаем 19 и 19, а также 4 и 28: $$\frac{1}{1} * \frac{7}{1} = 7$$ **Ответ: 7** **11. Тип 1 № 4074** $$1 \frac{1}{3} : (\frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2})$$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 * 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$3 \frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ Теперь вычитаем дроби в скобках. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6. $$\frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 * 3}{2 * 3} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = -\frac{16}{6}$$ Делим первую дробь на результат в скобках: $$\frac{4}{3} : (-\frac{16}{6}) = \frac{4}{3} * (-\frac{6}{16})$$ Сокращаем 4 и 16, а также 3 и 6: $$\frac{1}{1} * (-\frac{2}{4}) = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$$ **Ответ: -1/2** **12. Тип 1 № 4150** $$\frac{5}{9} : (\frac{7}{13} - \frac{1}{9})$$ Сначала решим в скобках, приведем дроби к общему знаменателю. Для 13 и 9 это будет 117. $$\frac{7}{13} = \frac{7 * 9}{13 * 9} = \frac{63}{117}$$ $$\frac{1}{9} = \frac{1 * 13}{9 * 13} = \frac{13}{117}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{63}{117} - \frac{13}{117} = \frac{50}{117}$$ Теперь делим первую дробь на результат в скобках: $$\frac{5}{9} : \frac{50}{117} = \frac{5}{9} * \frac{117}{50}$$ Сокращаем 5 и 50, а также 9 и 117: $$\frac{1}{1} * \frac{13}{10} = \frac{13}{10}$$ **Ответ: 13/10** **13. Тип 1 № 4188** $$(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}) : \frac{5}{27}$$ Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42. $$\frac{13}{21} = \frac{13 * 2}{21 * 2} = \frac{26}{42}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 * 3}{14 * 3} = \frac{9}{42}$$ Складываем: $$\frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{35}{42}$$ Теперь делим результат в скобках на вторую дробь: $$\frac{35}{42} : \frac{5}{27} = \frac{35}{42} * \frac{27}{5}$$ Сокращаем 35 и 5, а также 42 и 27: $$\frac{7}{14} * \frac{9}{1} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2}$$ **Ответ: 9/2**