Помоги мне найти допустимые значения переменной в выражениях в заданиях 10, 11 и 12

10. a) Чтобы выражение $\frac{x}{x-2}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $x - 2 \neq 0$. Решаем это неравенство: $x \neq 2$. б) Выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл при любых значениях $b$, потому что знаменатель $b^2 + 7$ всегда больше нуля. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, и если к нему прибавить 7, то результат всегда будет положительным. в) Чтобы выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имело смысл, нужно, чтобы оба знаменателя не равнялись нулю. То есть, $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $y \neq 3$. г) Чтобы выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $a(a-1) \neq 0$. Это значит, что $a \neq 0$ и $a - 1 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $a \neq 1$. 11. a) $x^2 - 8x + 9$ - это просто многочлен, и он имеет смысл при любых значениях $x$. б) Чтобы выражение $\frac{1}{6x-3}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $6x - 3 \neq 0$. Решаем это неравенство: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{3}{6}$, или $x \neq \frac{1}{2}$. в) Чтобы выражение $\frac{3x-6}{7}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Но у нас в знаменателе 7, а это число не равно нулю. Значит, $x$ может быть любым. г) Чтобы выражение $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $4x(x+1) \neq 0$. Это значит, что $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $x \neq -1$. д) Чтобы выражение $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Знаменатель $x^2 + 25$ всегда больше нуля, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и если к нему прибавить 25, то результат всегда будет положительным. Значит, $x$ может быть любым. e) Чтобы выражение $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ имело смысл, нужно, чтобы оба знаменателя не равнялись нулю. То есть, $x + 8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Решаем первое неравенство: $x \neq -8$. 12. a) Чтобы выражение $\frac{5y-8}{11}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Но у нас в знаменателе 11, а это число не равно нулю. Значит, $y$ может быть любым. б) Чтобы выражение $\frac{25}{y-9}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $y - 9 \neq 0$. Решаем это неравенство: $y \neq 9$. в) Чтобы выражение $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть, $y^2 - 2y \neq 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) \neq 0$. Это значит, что $y \neq 0$ и $y - 2 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $y \neq 2$. г) Чтобы выражение $\frac{y-10}{y^2+3}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Знаменатель $y^2 + 3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и если к нему прибавить 3, то результат всегда будет положительным. Значит, $y$ может быть любым. д) Чтобы выражение $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ имело смысл, нужно, чтобы оба знаменателя не равнялись нулю. То есть, $y - 6 \neq 0$ и $y + 6 \neq 0$. Решаем первое неравенство: $y \neq 6$. Решаем второе неравенство: $y \neq -6$. e) Чтобы выражение $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ имело смысл, нужно, чтобы оба знаменателя не равнялись нулю. То есть, $y \neq 0$ и $y + 7 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $y \neq -7$.