Объясни, как решить задачи по физике из домашнего задания

1. Чтобы найти скорость тела в момент времени 2 секунды, используем уравнение $x = 4 + 3t + 2t^2$. Скорость - это производная от координаты по времени, значит, $v = 3 + 4t$. Подставляем $t = 2$ секунды: $v = 3 + 4 \cdot 2 = 11$ м/с. 2. Средняя скорость равна $\frac{v_0 + v}{2} = \frac{2 + 8}{2} = 5$ м/с. Путь равен средней скорости умноженной на время: $S = 5 \cdot 2 = 10$ м. 3. Пусть начальная скорость $v_0$, тогда конечная скорость $v = 5v_0$. Средняя скорость равна $\frac{v_0 + 5v_0}{2} = 3v_0$. Путь равен средней скорости умноженной на время: $300 = 3v_0 \cdot 10$, откуда $v_0 = 10$ м/с. Ускорение равно изменению скорости делённому на время: $a = \frac{5v_0 - v_0}{10} = \frac{4v_0}{10} = \frac{4 \cdot 10}{10} = 4$ м/с$^2$. 4. Максимальная высота подъема $h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \cdot 10} = 5$ м. Время подъема $t = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1$ с, поэтому полное время движения $2t = 2$ с. 5. Время падения $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = 1$ с. Скорость тела перед ударом о землю $v = gt = 10 \cdot 1 = 10$ м/с.