Можешь ли ты упростить выражение ($$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$$)($$a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{ab}$$)?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты упростить выражение ($$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$$)($$a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{ab}$$)?

$Можешь ли ты упростить выражение ($$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$$)($$a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{ab}$$)?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. Здесь нам понадобится формула сокращенного умножения, а именно разность кубов: $$(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$$ В твоем случае, $a = \sqrt[3]{a}$ и $b = \sqrt[3]{b}$. Тогда: $$(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b})((\sqrt[3]{a})^2 - \sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b} + (\sqrt[3]{b})^2) = (\sqrt[3]{a})^3 + (\sqrt[3]{b})^3 = a + b$$ Так что, если у тебя есть выражение, похожее на это, просто используй эту формулу. В итоге получается просто $a+b$. **Ответ: a+b**

Можешь ли ты упростить выражение ($$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$$)($$a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{ab}$$)?

Ответ ассистента

Другие решения