Можешь помочь решить задачи 78-83?

Конечно, давай разберём эти задания вместе! 79. Чтобы вычислить $tg(15^\circ)$ и $tg(75^\circ)$, можно воспользоваться формулами приведения или табличными значениями. $tg(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$, $tg(75^\circ) = 2 + \sqrt{3}$. 80. Если $tg \alpha = \frac{1}{2}$ и $tg \beta = \frac{1}{3}$, то $tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta}$. Подставляем значения: $tg(\alpha + \beta) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{5}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1$. Аналогично, $tg(\alpha - \beta) = \frac{tg \alpha - tg \beta}{1 + tg \alpha \cdot tg \beta} = \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{6}}{1 + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{1}{7}$. 81. a) Используем формулу тангенса суммы: $tg(20^\circ + 10^\circ) = \frac{tg(20^\circ) + tg(10^\circ)}{1 - tg(20^\circ) \cdot tg(10^\circ)} = tg(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$. б) Тут тоже нужно знать формулу, чтобы упростить выражение. 82. a) $tg(\frac{\pi}{15} + \frac{4\pi}{15}) = tg(\frac{5\pi}{15}) = tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$. б) Здесь тоже нужно упростить выражение с помощью формул. 83. a) $tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta} = \frac{1,2 + 0,7}{1 - 1,2 \cdot 0,7} = \frac{1,9}{1 - 0,84} = \frac{1,9}{0,16} = 11,875$. $tg(\alpha - \beta) = \frac{tg \alpha - tg \beta}{1 + tg \alpha \cdot tg \beta} = \frac{1,2 - 0,7}{1 + 1,2 \cdot 0,7} = \frac{0,5}{1 + 0,84} = \frac{0,5}{1,84} \approx 0,2717$. б) Считаем по аналогии с предыдущим пунктом. Если что-то непонятно, спрашивай!