Можешь ли ты вычислить: $7\frac{1}{24}-4\frac{5}{6}+3\frac{7}{8}$?

Привет! Конечно, я помогу тебе решить этот пример. Нужно просто сложить и вычесть дроби. Вот как это делается: 1. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$7\frac{1}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{168 + 1}{24} = \frac{169}{24}$$ $$4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$$ $$3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}$$ 2. Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{169}{24} - \frac{29}{6} + \frac{31}{8}$$ 3. Найдём общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24, 6 и 8. НОК(24, 6, 8) = 24. Значит, общий знаменатель равен 24. 4. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{169}{24} - \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{31 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{169}{24} - \frac{116}{24} + \frac{93}{24}$$ 5. Выполним вычитание и сложение дробей: $$\frac{169 - 116 + 93}{24} = \frac{53 + 93}{24} = \frac{146}{24}$$ 6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{146 : 2}{24 : 2} = \frac{73}{12}$$ 7. Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{73}{12} = 6\frac{1}{12}$$ **Ответ: $6\frac{1}{12}$**