При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение?

Привет! Сейчас разберёмся, когда рациональное выражение имеет смысл. Это значит, что нужно найти такие значения переменной, при которых знаменатель дроби не равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Давай рассмотрим каждое выражение по очереди: 1) $\frac{11}{5y-8}$ Знаменатель: $5y - 8$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $5y - 8 \neq 0$. Решаем уравнение: $5y \neq 8$, значит $y \neq \frac{8}{5}$ или $y \neq 1,6$. 2) $\frac{25}{y-9}$ Знаменатель: $y - 9$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $y - 9 \neq 0$. Решаем уравнение: $y \neq 9$. 3) $\frac{y^2}{y^2+1}$ Знаменатель: $y^2 + 1$. Здесь нужно понять, может ли $y^2 + 1$ быть равно нулю. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). Поэтому $y^2 + 1$ всегда больше нуля, и знаменатель никогда не обращается в ноль. Значит, это выражение имеет смысл при любых значениях $y$. 4) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Знаменатель: $y^2 + 3$. Аналогично предыдущему примеру, $y^2$ всегда неотрицателен, поэтому $y^2 + 3$ всегда больше нуля. Значит, это выражение тоже имеет смысл при любых значениях $y$. 5) $\frac{15}{y^2-6+6}$ Знаменатель: $y^2 - 6 + 6 = y^2$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $y^2 \neq 0$. Это значит, что $y \neq 0$. 6) $\frac{32+y}{y+7}$ Знаменатель: $y + 7$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $y + 7 \neq 0$. Решаем уравнение: $y \neq -7$. Теперь давай соберём все ответы вместе: 1) $y \neq 1,6$ 2) $y \neq 9$ 3) $y$ - любое число 4) $y$ - любое число 5) $y \neq 0$ 6) $y \neq -7$ Вот и всё! Ты молодец, если разобрался в этом. Если что-то осталось непонятным, спрашивай ещё!