Помоги мне найти значение выражения (5+4)^2 +3^3, вычислить (30:27-1/3) * 2 1/7 + 2/5, решить задачу: было 240 рублей, на первую покупку потратили 1/3 этой суммы, а на вторую 3/4 остатка, сколько рублей осталось? и решить задачу: первая труба наполняет бассейн за 45 минут, вторая за 30 минут, за сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

Конечно, давай решим эти задачки вместе! **B1:** Сначала посчитаем выражение в скобках: $5 + 4 = 9$. Теперь возведём 9 в квадрат: $9^2 = 81$. Дальше посчитаем 3 в кубе: $3^3 = 27$. И наконец, сложим результаты: $81 + 27 = 108$. **Ответ: 108** **B2:** $$ \left(30 : 27 - \frac{1}{3}\right) \cdot 2\frac{1}{7} + \frac{2}{5} = $$ $$ = \left(\frac{30}{27} - \frac{1}{3}\right) \cdot \frac{15}{7} + \frac{2}{5} = $$ $$ = \left(\frac{10}{9} - \frac{3}{9}\right) \cdot \frac{15}{7} + \frac{2}{5} = $$ $$ = \frac{7}{9} \cdot \frac{15}{7} + \frac{2}{5} = $$ $$ = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{1} + \frac{2}{5} = $$ $$ = \frac{5}{3} + \frac{2}{5} = \frac{25}{15} + \frac{6}{15} = \frac{31}{15} = 2\frac{1}{15} $$ **Ответ: $2\frac{1}{15}$** **C1:** Сначала найдём, сколько потратили на первую покупку: $\frac{1}{3} \cdot 240 = 80$ рублей. Теперь узнаем, сколько денег осталось после первой покупки: $240 - 80 = 160$ рублей. Затем посчитаем, сколько потратили на вторую покупку: $\frac{3}{4} \cdot 160 = 120$ рублей. И наконец, узнаем, сколько денег осталось после обеих покупок: $160 - 120 = 40$ рублей. **Ответ: 40 рублей** **C2:** Представим, что бассейн — это 1 целая работа. Первая труба наполняет бассейн за 45 минут, значит, её производительность — $\frac{1}{45}$ бассейна в минуту. Вторая труба наполняет бассейн за 30 минут, значит, её производительность — $\frac{1}{30}$ бассейна в минуту. Чтобы узнать, как быстро они наполнят бассейн вместе, сложим их производительности: $\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}$. Это значит, что вместе они наполняют $\frac{1}{18}$ бассейна в минуту. Чтобы узнать, за сколько минут они наполнят весь бассейн, нужно перевернуть эту дробь: $\frac{18}{1} = 18$ минут. **Ответ: 18 минут**