Реши уравнение cos²x + 2 sin 2x = 2

Решим первое уравнение: $\cos^2 x + 2 \sin 2x = 2$ Используем формулу двойного угла для синуса: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. Тогда уравнение примет вид: $$\cos^2 x + 4 \sin x \cos x = 2$$ Теперь перенесем все члены в одну сторону: $$\cos^2 x + 4 \sin x \cos x - 2 = 0$$ Вспомним основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. Выразим $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ и подставим в уравнение: $$1 - \sin^2 x + 4 \sin x \cos x - 2 = 0$$ $$-\sin^2 x + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$$ Умножим на -1: $$\sin^2 x - 4 \sin x \cos x + 1 = 0$$ Это уравнение сложно решить напрямую. Можно попробовать выразить косинус через синус, используя основное тригонометрическое тождество, но тогда получится очень сложное выражение. Возможно, есть опечатка в условии, и должно быть что-то другое. Без уточнений сложно решить дальше. **Ответ:** Требуется уточнение условия.