Докажи, что 23⁶ + 23⁷ кратно 24

Конечно, давай докажем! а) $23^6 + 23^7$ кратно 24 $23^6 + 23^7 = 23^6(1 + 23) = 23^6 * 24$. Это выражение делится на 24, так как один из множителей равен 24. б) $10^5 + 5^7$ делится на 19 $10^5 + 5^7 = (2*5)^5 + 5^7 = 2^5 * 5^5 + 5^7 = 5^5(2^5 + 5^2) = 5^5(32 + 25) = 5^5 * 57 = 5^5 * 3 * 19$. Это выражение делится на 19, так как один из множителей равен 19. в) $37^8 - 37^7$ кратно 18 $37^8 - 37^7 = 37^7(37 - 1) = 37^7 * 36$. Это выражение делится на 18, так как 36 делится на 18. г) $72^2 + 6^5$ делится на 30 $72^2 + 6^5 = (12*6)^2 + 6^5 = 12^2 * 6^2 + 6^5 = 6^2(12^2 + 6^3) = 6^2(144 + 216) = 36 * 360$. Это выражение делится на 30, так как $360$ делится на $30$.