Вопрос:

Определи вид четырёхугольника ABCD, если AB = DC и |AB| = |BC|

Фотография

Ответ ассистента

a) Раз у четырехугольника $ABCD$ противоположные стороны $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{DC}$ равны и $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{BC}|$, то это параллелограмм, у которого смежные стороны равны. Значит, это ромб. б) Если $\overrightarrow{AB} \uparrow\uparrow \overrightarrow{DC}$, то прямые $AB$ и $DC$ параллельны. А раз векторы $\overrightarrow{AD}$ и $\overrightarrow{BC}$ не коллинеарны, то и стороны $AD$ и $BC$ не параллельны. Значит, у четырехугольника $ABCD$ только две стороны параллельны, а это трапеция.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи