Можешь помочь решить примеры с степенями: 1) (5*)6:522.

Конечно, давай решим эти примеры с степенями! 1) $(5^4)^6 \cdot 5^{22} = 5^{4 \cdot 6} \cdot 5^{22} = 5^{24} \cdot 5^{22} = 5^{24+22} = 5^{46}$ 2) $4^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{9}{10}} = (2^2)^{\frac{1}{3}} \cdot (2^4)^{\frac{9}{10}} = 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{36}{10}} = 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{18}{5}} = 2^{\frac{2}{3} + \frac{18}{5}} = 2^{\frac{10+54}{15}} = 2^{\frac{64}{15}}$ 3) $(64^9)^3 : (16^5)^8 = (2^{6 \cdot 9})^3 : (2^{4 \cdot 5})^8 = (2^{54})^3 : (2^{20})^8 = 2^{162} : 2^{160} = 2^{162-160} = 2^2 = 4$ 4) Допущение: в примере ошибка и должно быть $\frac{(5 \cdot 7)^3 \cdot (5 \cdot 7)^2}{35^9}^{15}$ $\frac{((5 \cdot 7)^3 \cdot (5 \cdot 7)^2)^{15}}{35^9} = \frac{(35^5)^{15}}{35^9} = \frac{35^{75}}{35^9} = 35^{75-9} = 35^{66}$ 5) $\frac{2^{3.2} \cdot 6^{6.2}}{12^{5.2}} = \frac{2^{3.2} \cdot (2 \cdot 3)^{6.2}}{(2^2 \cdot 3)^{5.2}} = \frac{2^{3.2} \cdot 2^{6.2} \cdot 3^{6.2}}{2^{10.4} \cdot 3^{5.2}} = 2^{3.2+6.2-10.4} \cdot 3^{6.2-5.2} = 2^{-1} \cdot 3^1 = \frac{3}{2} = 1.5$ 6) $0.75^{\frac{1}{8}} \cdot 4^{\frac{1}{4}} \cdot 12^{\frac{7}{8}} = (\frac{3}{4})^{\frac{1}{8}} \cdot (2^2)^{\frac{1}{4}} \cdot (4 \cdot 3)^{\frac{7}{8}} = (\frac{3}{2^2})^{\frac{1}{8}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot (2^2 \cdot 3)^{\frac{7}{8}} = \frac{3^{\frac{1}{8}}}{2^{\frac{2}{8}}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{14}{8}} \cdot 3^{\frac{7}{8}} = \frac{3^{\frac{1}{8}}}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{7}{4}} \cdot 3^{\frac{7}{8}} = 3^{\frac{1}{8} + \frac{7}{8}} \cdot 2^{-\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} = 3^{\frac{8}{8}} \cdot 2^{\frac{-1+2+7}{4}} = 3^1 \cdot 2^{\frac{8}{4}} = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12$ 7) Допущение: в примере ошибка и должно быть $\frac{(5 \cdot 7)^3 \cdot (5 \cdot 7)^2}{35^9}^{15}$ $\frac{((5 \cdot 7)^3 \cdot (5 \cdot 7)^2)^{15}}{35^9} = \frac{(35^5)^{15}}{35^9} = \frac{35^{75}}{35^9} = 35^{75-9} = 35^{66}$ 8) $\frac{2^{3.2} \cdot 6^{6.2}}{12^{5.2}} = \frac{2^{3.2} \cdot (2 \cdot 3)^{6.2}}{(2^2 \cdot 3)^{5.2}} = \frac{2^{3.2} \cdot 2^{6.2} \cdot 3^{6.2}}{2^{10.4} \cdot 3^{5.2}} = 2^{3.2+6.2-10.4} \cdot 3^{6.2-5.2} = 2^{-1} \cdot 3^1 = \frac{3}{2} = 1.5$ 9) $20^{-3.9} \cdot 5^{2.9} \cdot 4^{-4.9} = (5 \cdot 4)^{-3.9} \cdot 5^{2.9} \cdot 4^{-4.9} = 5^{-3.9} \cdot 4^{-3.9} \cdot 5^{2.9} \cdot 4^{-4.9} = 5^{-3.9+2.9} \cdot 4^{-3.9-4.9} = 5^{-1} \cdot 4^{-8.8} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4^{8.8}} = \frac{1}{5 \cdot 4^{8.8}}$