Можешь помочь мне с определением области определения функций?

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими функциями. Тебе нужно найти область определения каждой функции, то есть какие значения можно подставлять вместо $x$, чтобы функция имела смысл. 1) $y = 3x - 2$ Здесь нет никаких ограничений, так как $x$ может быть любым числом. 2) $y = 5x^2 + 2$ Здесь тоже нет ограничений, потому что $x$ может быть любым числом. 3) $y = \frac{1}{x - 4}$ В этой функции знаменатель не может быть равен нулю, то есть $x - 4 \neq 0$, значит $x \neq 4$. 4) $y = \frac{1}{x^2 - 5x}$ Здесь также знаменатель не может быть равен нулю, то есть $x^2 - 5x \neq 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x - 5) \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x \neq 5$. 5) $y = \sqrt{x - 10}$ Так как корень квадратный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть $x - 10 \geq 0$, значит $x \geq 10$. 6) $y = \sqrt{3 - x}$ Здесь тоже подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть $3 - x \geq 0$, значит $x \leq 3$. 7) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 6}}$ Здесь сразу два условия: подкоренное выражение должно быть неотрицательным и знаменатель не должен быть равен нулю. То есть $x - 6 > 0$, значит $x > 6$. 8) $y = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 6}}$ Подкоренное выражение всегда положительно, так как $x^2 \geq 0$, значит $x^2 + 6 > 0$ при любом $x$. Поэтому здесь нет ограничений, $x$ может быть любым числом.