Реши задачи 1.1 - 1.10 из учебника математики.

1. 1 Нужно отметить числа 4 и 12 на координатной прямой. Среднее арифметическое этих чисел равно: $(4 + 12) / 2 = 8$. Отмечаем число 8 на координатной прямой. 2. 2 Чтобы найти координату точки $M$, нужно заметить, что отрезки $NM$ и $NK$ равны. Значит, точка $N$ находится посередине между $M$ и $K$. Координата точки $N$ равна 11,5, а координата точки $K$ равна 12,2. Чтобы найти координату точки $M$, можно воспользоваться формулой: $N = (M + K) / 2$. Подставляем известные значения: $11,5 = (M + 12,2) / 2$. Решаем уравнение: $$11,5 \cdot 2 = M + 12,2$$ $$23 = M + 12,2$$ $$M = 23 - 12,2$$ $$M = 10,8$$ Среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$ равно: $(10,8 + 12,2) / 2 = 23 / 2 = 11,5$. 3. 3 * а) Среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5 равно: $(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$. * б) Среднее арифметическое чисел 0,2; 0,3 и 0,4 равно: $(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$. * в) Среднее арифметическое чисел 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07 равно: $(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$. * г) Среднее арифметическое чисел 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003 равно: $(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,7$. 4. 4 Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все значения температуры и разделить на количество дней в неделе (7): $$(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 = 4,02857...$$ Округляем до десятых: 4,0. 5. 5 Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество: $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$$ 6. 6 Чтобы найти среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57, нужно сложить эти числа и разделить на их количество (4): $$(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 170,03 / 4 = 42,5075$$ Округляем до сотых: 42,51. 7. 7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние на каждом участке пути: * 1 участок: $2 \cdot 5,2 = 10,4$ км * 2 участок: $2 \cdot 4,8 = 9,6$ км * 3 участок: $1 \cdot 4,5 = 4,5$ км Общее расстояние: $10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$ км. Общее время: $2 + 2 + 1 = 5$ ч. Средняя скорость: $24,5 / 5 = 4,9$ км/ч. 8. 8 Чтобы найти среднюю скорость движения теплохода на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние на каждом участке пути: * 1 участок (озеро): $4,3 \cdot (106,4 / 60) = 4,3 \cdot 1,7733 = 7,62519$ км * 2 участок (река): $2,5 \cdot 24 = 60$ км * 3 участок (залив): $1,2 \cdot 10 = 12$ км Общее расстояние: $7,62519 + 60 + 12 = 79,62519$ км. Общее время: $4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$ ч. Средняя скорость: $79,62519 / 8 = 9,95314875$ км/ч. Округлим до сотых: 9,95 км/ч. 9. 9 Чтобы найти среднюю скорость черепахи, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние, которое черепаха пробежала на каждом участке пути: * 1 участок: $5 \cdot 70,2 = 351$ м * 2 участок: $2 \cdot 106,4 = 212,8$ м Общее расстояние: $351 + 212,8 = 563,8$ м Общее время: $5 + 2 = 7$ мин Средняя скорость: $563,8 / 7 = 80,5428...$ м/мин Округлим до десятых: 80,5 м/мин. 10. **Допущение:** Считаем, что вопрос в том, чтобы найти среднюю урожайность помидоров на двух полях вместе взятых. Чтобы найти среднюю урожайность, нужно общее количество центнеров помидоров разделить на общую площадь полей (количество полей, если площадь каждого поля одинакова). Общее количество центнеров помидоров: $264 + 5425 = 5689$ ц. Общее количество полей: 2. Средняя урожайность: $5689 / 2 = 2844,5$ ц.