Как найти допустимые значения переменной в выражении: x² - 8x + 9

Question

Вопрос:

Как найти допустимые значения переменной в выражении: x² - 8x + 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться. Чтобы найти допустимые значения переменной, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби обращается в ноль. a) $x^2 - 8x + 9$. Здесь нет дроби, поэтому допустимы любые значения $x$. б) $\frac{1}{6x-3}$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$. Здесь знаменатель постоянный и равен 7, поэтому допустимы любые значения $x$. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $4x(x+1) \neq 0$. Это происходит, когда $x \neq 0$ и $x \neq -1$. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$. Здесь знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обращается в ноль, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, допустимы любые значения $x$. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$. Здесь нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю: $x+8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответы:** а) $x$ - любое число. б) $x \neq \frac{1}{2}$. в) $x$ - любое число. г) $x \neq 0$, $x \neq -1$. д) $x$ - любое число. е) $x \neq -8$, $x \neq 0$.

Как найти допустимые значения переменной в выражении: x² - 8x + 9

Ответ ассистента

Другие решения