Сократи дроби: a) a0a0/101; б) a00a/91

217 a) Разложим число $\overline{a0a0}$ на разряды: $\overline{a0a0} = a \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + a \cdot 10 + 0 = 1010a$. Теперь сократим дробь: $\frac{\overline{a0a0}}{101} = \frac{1010a}{101} = 10a$. б) Разложим число $\overline{a00a}$ на разряды: $\overline{a00a} = a \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + a = 1001a$. Теперь сократим дробь: $\frac{\overline{a00a}}{91} = \frac{1001a}{91} = 11a$. 218 a) $\frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2} = \frac{(3(a-c))^2}{9(a^2-c^2)} = \frac{9(a-c)^2}{9(a-c)(a+c)} = \frac{a-c}{a+c}$. б) $\frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3} = \frac{((a-3)(a+3))^2}{-(a-3)^3} = -\frac{(a-3)^2(a+3)^2}{(a-3)^3} = -\frac{(a+3)^2}{a-3}$. в) $\frac{8y^3-1}{y-4y^3} = \frac{(2y-1)(4y^2+2y+1)}{y(1-4y^2)} = \frac{(2y-1)(4y^2+2y+1)}{y(1-2y)(1+2y)} = -\frac{4y^2+2y+1}{y(1+2y)}$. г) $\frac{5a^2-3ab}{a^2-0,36b^2} = \frac{a(5a-3b)}{(a-0.6b)(a+0.6b)} = \frac{a(5a-3b)}{(a-\frac{3}{5}b)(a+\frac{3}{5}b)} = \frac{a(5a-3b)}{(\frac{5a-3b}{5})(\frac{5a+3b}{5})} = \frac{25a}{5a+3b}$.