Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Задание 11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) $x^2 - 8x + 9$: Это квадратный трехчлен, и он определен для всех действительных чисел. Значит, $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. Решим уравнение $6x - 3 = 0$. Получаем $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$: Знаменатель не содержит переменной $x$, поэтому $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю при $x = 0$ и $x = -1$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -1. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не равен нулю, так как $x^2$ всегда неотрицателен, а сумма неотрицательного числа и 25 всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$: Здесь нужно исключить значения $x$, при которых какой-либо из знаменателей равен нулю. Это происходит при $x = -8$ и $x = 0$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме -8 и 0. *Перевод:* *Task 11. Specify the valid values of the variable in the expression:* *a) $x^2 - 8x + 9$: This is a quadratic trinomial, and it is defined for all real numbers. So, $x$ can be any number.* *b) $\frac{1}{6x-3}$: Here you need to exclude the values of $x$ for which the denominator is zero. Solve the equation $6x - 3 = 0$. We get $x = \frac{1}{2}$. So, $x$ can be any number except $\frac{1}{2}$.* *c) $\frac{3x-6}{7}$: The denominator does not contain the variable $x$, so $x$ can be any number.* *d) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$: Here you need to exclude the values of $x$ for which the denominator is zero. The denominator is zero when $x = 0$ and $x = -1$. So, $x$ can be any number except 0 and -1.* *e) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$: The denominator $x^2 + 25$ is never equal to zero, since $x^2$ is always non-negative, and the sum of a non-negative number and 25 is always greater than zero. So, $x$ can be any number.* *f) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$: Here you need to exclude the values of $x$ for which any of the denominators are zero. This occurs when $x = -8$ and $x = 0$. So, $x$ can be any number except -8 and 0.*