Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

11. Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Также нужно проверить, нет ли других ограничений, например, корней чётной степени из отрицательных чисел. Но в этих примерах только дроби, поэтому ищем, когда знаменатель равен нулю: б) $6x - 3 = 0$. Решаем уравнение: $6x = 3$, значит, $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Ответ: $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) Здесь знаменатель всегда равен 7, то есть не равен нулю. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $4x(x+1) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо $x = 0$, либо $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$. Ответ: $x$ не может быть равен 0 и -1. д) $x^2 + 25$ всегда больше нуля, потому что квадрат любого числа неотрицателен и прибавляется 25. Значит, $x$ может быть любым числом. е) Нужно рассмотреть два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x$ не может быть равен -8 и 0. 12. Снова ищем, когда знаменатель равен нулю: б) $y - 9 = 0$, значит, $y = 9$. Ответ: $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $y^2 - 2y = 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y - 2 = 0$, откуда $y = 2$. Ответ: $y$ не может быть равен 0 и 2. г) $y^2 + 3$ всегда больше нуля, потому что квадрат любого числа неотрицателен и прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) Нужно рассмотреть два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 и -6. е) Нужно рассмотреть два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и -7. 13. Область определения функции – это все возможные значения $x$, при которых функция имеет смысл. Здесь опять нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю: а) $x - 2 = 0$, значит, $x = 2$. Ответ: $x$ может быть любым числом, кроме 2. б) $x(x+1) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$. Ответ: $x$ не может быть равен 0 и -1. в) $x + 5 = 0$, значит, $x = -5$. Ответ: $x$ может быть любым числом, кроме -5. 14. Нужно найти такое значение $x$, при котором дробь $\frac{x-3}{5}$ равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: $x - 3 = 0$, значит, $x = 3$. **Ответ: г) 3**