Помоги решить задачи на дроби и степени из задачника ОГЭ 2026

Задание 1. 1) $\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0,9$ 2) $\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{9}{5} = 1,8$ 3) $\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{4} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4} = 3,75$ 4) $\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1,2$ 5) $\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} = 7,5$ 6) $\frac{7}{5} \cdot \frac{12}{35} = \frac{7 \cdot 12}{5 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 5} = \frac{12}{25} = 0,48$ 7) $\frac{12}{5} \cdot \frac{15}{2} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \frac{36}{1} = 36$ 8) $\frac{6}{5} \cdot \frac{4}{11} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{24}{55} \approx 0,44$ 9) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{35} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 35} = \frac{12}{175} \approx 0,07$ 10) $\frac{15}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{45}{28} \approx 1,6$ 11) $\frac{21}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6,3$ 12) $\frac{14}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{49}{5} = 9,8$ 13) $\frac{1}{4} - \frac{3}{25} = \frac{25}{100} - \frac{12}{100} = \frac{13}{100} = 0,13$ 14) $\frac{1}{5} - \frac{27}{50} = \frac{10}{50} - \frac{27}{50} = -\frac{17}{50} = -0,34$ 15) $\frac{1}{2} - \frac{9}{25} = \frac{25}{50} - \frac{18}{50} = \frac{7}{50} = 0,14$ 16) $\frac{1}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{11}{20} = -0,55$ 17) $\frac{1}{2} - \frac{13}{50} = \frac{25}{50} - \frac{13}{50} = \frac{12}{50} = 0,24$ 18) $\frac{1}{10} - \frac{23}{20} = \frac{2}{20} - \frac{23}{20} = -\frac{21}{20} = -1,05$ 19) $\frac{14}{25} + \frac{3}{2} = \frac{28}{50} + \frac{75}{50} = \frac{103}{50} = 2,06$ 20) $\frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{77}{20} = 3,85$ 21) $\frac{11}{5} + \frac{13}{4} = \frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{109}{20} = 5,45$ 22) $\frac{1}{10} + \frac{21}{50} = \frac{5}{50} + \frac{21}{50} = \frac{26}{50} = 0,52$ 23) $\frac{3}{4} + \frac{7}{25} = \frac{75}{100} + \frac{28}{100} = \frac{103}{100} = 1,03$ 24) $\frac{4}{25} + \frac{15}{4} = \frac{16}{100} + \frac{375}{100} = \frac{391}{100} = 3,91$ Задание 2. 1) $9,3 + 7,8 = 17,1$ 2) $8,7 + 4,6 = 13,3$ 3) $6,9 + 7,4 = 14,3$ 4) $5,7 - 7,6 = -1,9$ 5) $4,9 - 9,4 = -4,5$ 6) $6,1 - 2,5 = 3,6$ 7) $5,2 \cdot 3,1 = 16,12$ 8) $2,1 \cdot 9,6 = 20,16$ 9) $8,9 \cdot 4,3 = 38,27$ 10) $\frac{8,2}{4,1} = 2$ 11) $\frac{13,2}{1,2} = 11$ 12) $\frac{6,5}{1,3} = 5$ Задание 3. Чтобы представить дробь в виде дроби с другим знаменателем, нужно найти дополнительный множитель, на который нужно умножить и числитель, и знаменатель исходной дроби. 1) $\frac{7}{9} - \frac{2}{5}$. Приводим к знаменателю 90. 90 : 9 = 10 (дополнительный множитель для первой дроби). 90 : 5 = 18 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{70}{90} - \frac{36}{90} = \frac{34}{90}$. 2) $\frac{6}{7} - \frac{3}{5}$. Приводим к знаменателю 70. 70 : 7 = 10 (дополнительный множитель для первой дроби). 70 : 5 = 14 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{6 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{60}{70} - \frac{42}{70} = \frac{18}{70}$. 3) $\frac{1}{7} + \frac{3}{4}$. Приводим к знаменателю 56. 56 : 7 = 8 (дополнительный множитель для первой дроби). 56 : 4 = 14 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{8}{56} + \frac{42}{56} = \frac{50}{56}$. 4) $\frac{5}{8} + \frac{1}{3}$. Приводим к знаменателю 48. 48 : 8 = 6 (дополнительный множитель для первой дроби). 48 : 3 = 16 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{30}{48} + \frac{16}{48} = \frac{46}{48}$. 5) $\frac{3}{4} - \frac{8}{11}$. Приводим к знаменателю 88. 88 : 4 = 22 (дополнительный множитель для первой дроби). 88 : 11 = 8 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 22} - \frac{8 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{66}{88} - \frac{64}{88} = \frac{2}{88}$. 6) $\frac{2}{3} - \frac{7}{13}$. Приводим к знаменателю 78. 78 : 3 = 26 (дополнительный множитель для первой дроби). 78 : 13 = 6 (дополнительный множитель для второй дроби). $\frac{2 \cdot 26}{3 \cdot 26} - \frac{7 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{52}{78} - \frac{42}{78} = \frac{10}{78}$. Задание 4. 1) $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}} = \frac{1}{\frac{42 + 30}{30 \cdot 42}} = \frac{30 \cdot 42}{72} = \frac{30 \cdot 7}{12} = \frac{5 \cdot 7}{2} = \frac{35}{2} = 17,5$ 3) $\frac{1}{\frac{1}{36} + \frac{1}{45}} = \frac{1}{\frac{45 + 36}{36 \cdot 45}} = \frac{36 \cdot 45}{81} = \frac{4 \cdot 5}{1} = 20$ 5) $\frac{1}{\frac{1}{21} + \frac{1}{28}} = \frac{1}{\frac{28 + 21}{21 \cdot 28}} = \frac{21 \cdot 28}{49} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12$