Вычисли значения выражений в заданиях 1, 2 и 4, а также преобразуй дроби в задании 3 к указанному знаменателю и укажи числитель полученной дроби

Задание 1. 1) $\frac{3}{4} : \frac{6}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$ 2) $\frac{21}{5} : \frac{3}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{147}{15} = \frac{49}{5} = 9\frac{4}{5}$ 3) $\frac{3}{5} : \frac{25}{4} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 25} = \frac{12}{125}$ 4) $\frac{9}{5} : \frac{2}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10}$ 5) $\frac{5}{3} : \frac{9}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{10}{27}$ 6) $\frac{7}{5} : \frac{12}{35} = \frac{7}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{7 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{245}{60} = \frac{49}{12} = 4\frac{1}{12}$ 7) $\frac{12}{5} : \frac{15}{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{2}{15} = \frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}$ 8) $\frac{6}{5} : \frac{4}{11} = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{4} = \frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 4} = \frac{66}{20} = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10}$ 9) $\frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} = \frac{3 \cdot 35}{5 \cdot 4} = \frac{105}{20} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ 10) $\frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{105}{12} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$ 11) $\frac{21}{2} : \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}$ 12) $\frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$ 13) $\frac{1}{4} : \frac{3}{25} = \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{3} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 3} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}$ 14) $1\frac{1}{5} : \frac{27}{50} = \frac{6}{5} \cdot \frac{50}{27} = \frac{6 \cdot 50}{5 \cdot 27} = \frac{300}{135} = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$ 15) $1\frac{1}{2} : \frac{9}{25} = \frac{3}{2} \cdot \frac{25}{9} = \frac{3 \cdot 25}{2 \cdot 9} = \frac{75}{18} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$ 16) $\frac{1}{5} : \frac{3}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15}$ 17) $1\frac{1}{2} : \frac{13}{50} = \frac{3}{2} \cdot \frac{50}{13} = \frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 13} = \frac{150}{26} = \frac{75}{13} = 5\frac{10}{13}$ 18) $\frac{1}{10} : \frac{23}{20} = \frac{1}{10} \cdot \frac{20}{23} = \frac{1 \cdot 20}{10 \cdot 23} = \frac{20}{230} = \frac{2}{23}$ 19) $\frac{14}{25} + \frac{3}{2} = \frac{14 \cdot 2 + 3 \cdot 25}{50} = \frac{28 + 75}{50} = \frac{103}{50} = 2\frac{3}{50}$ 20) $\frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 8 \cdot 4}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}$ 21) $\frac{11}{5} + \frac{13}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 13 \cdot 5}{20} = \frac{44 + 65}{20} = \frac{109}{20} = 5\frac{9}{20}$ 22) $\frac{1}{10} + \frac{21}{50} = \frac{1 \cdot 5 + 21}{50} = \frac{5 + 21}{50} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25}$ 23) $\frac{3}{4} + \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 7 \cdot 4}{100} = \frac{75 + 28}{100} = \frac{103}{100} = 1\frac{3}{100}$ 24) $\frac{4}{25} + \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 15 \cdot 25}{100} = \frac{16 + 375}{100} = \frac{391}{100} = 3\frac{91}{100}$ Задание 2. 1) $9,3 + 7,8 = 17,1$ 2) $8,7 + 4,6 = 13,3$ 3) $6,9 + 7,4 = 14,3$ 4) $5,7 - 7,6 = -1,9$ 5) $4,9 - 9,4 = -4,5$ 6) $6,1 - 2,5 = 3,6$ 7) $5,2 \cdot 3,1 = 16,12$ 8) $2,1 \cdot 9,6 = 20,16$ 9) $8,9 \cdot 4,3 = 38,27$ 10) $\frac{8,2}{4,1} = 2$ 11) $\frac{13,2}{1,2} = 11$ 12) $\frac{6,5}{1,3} = 5$ Задание 3. Чтобы представить дробь $\frac{7}{9} - \frac{2}{5}$ в виде дроби со знаменателем 90, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{5}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{7}{9} - \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 2 \cdot 9}{45} = \frac{35 - 18}{45} = \frac{17}{45}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{17}{45}$ к знаменателю 90. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{17}{45} = \frac{17 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{34}{90}$ Ответ: 34 Чтобы представить дробь $\frac{6}{7} - \frac{3}{5}$ в виде дроби со знаменателем 70, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{6}{7}$ и $\frac{3}{5}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{6}{7} - \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35} = \frac{30 - 21}{35} = \frac{9}{35}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{9}{35}$ к знаменателю 70. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{9}{35} = \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{18}{70}$ Ответ: 18 Чтобы представить дробь $\frac{1}{7} + \frac{3}{4}$ в виде дроби со знаменателем 56, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{1}{7}$ и $\frac{3}{4}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{1}{7} + \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3 \cdot 7}{28} = \frac{4 + 21}{28} = \frac{25}{28}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{25}{28}$ к знаменателю 56. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}$ Ответ: 50 Чтобы представить дробь $\frac{5}{8} + \frac{1}{3}$ в виде дроби со знаменателем 48, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{1}{3}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{5}{8} + \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1 \cdot 8}{24} = \frac{15 + 8}{24} = \frac{23}{24}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{23}{24}$ к знаменателю 48. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{23}{24} = \frac{23 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{46}{48}$ Ответ: 46 Чтобы представить дробь $\frac{3}{4} - \frac{8}{11}$ в виде дроби со знаменателем 88, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{8}{11}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{3}{4} - \frac{8}{11} = \frac{3 \cdot 11 - 8 \cdot 4}{44} = \frac{33 - 32}{44} = \frac{1}{44}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{1}{44}$ к знаменателю 88. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{44} = \frac{1 \cdot 2}{44 \cdot 2} = \frac{2}{88}$ Ответ: 2 Чтобы представить дробь $\frac{2}{3} - \frac{7}{13}$ в виде дроби со знаменателем 78, сначала нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{13}$, а затем привести обе дроби к этому знаменателю. $\frac{2}{3} - \frac{7}{13} = \frac{2 \cdot 13 - 7 \cdot 3}{39} = \frac{26 - 21}{39} = \frac{5}{39}$ Теперь нужно привести дробь $\frac{5}{39}$ к знаменателю 78. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{5}{39} = \frac{5 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{10}{78}$ Ответ: 10 Задание 4. 1) $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}} = \frac{1}{\frac{42 + 30}{30 \cdot 42}} = \frac{1}{\frac{72}{1260}} = \frac{1260}{72} = \frac{35}{2} = 17,5$ 3) $\frac{1}{\frac{1}{36} + \frac{1}{45}} = \frac{1}{\frac{45 + 36}{36 \cdot 45}} = \frac{1}{\frac{81}{1620}} = \frac{1620}{81} = 20$ 5) $\frac{1}{\frac{1}{21} + \frac{1}{28}} = \frac{1}{\frac{28 + 21}{21 \cdot 28}} = \frac{1}{\frac{49}{588}} = \frac{588}{49} = 12