Ты просишь привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить дроби в номерах 240 и 241

Номер 240. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на подходящий множитель. 1) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) НОК(8, 12) = 24. \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\) 2) \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) НОК(15, 10) = 30. \(\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}\) \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\) 3) \(\frac{10}{17}\) и \(\frac{13}{34}\) НОК(17, 34) = 34. \(\frac{10}{17} = \frac{10 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{20}{34}\) \(\frac{13}{34}\) остаётся без изменений. 4) \(\frac{4}{13}\) и \(\frac{3}{4}\) НОК(13, 4) = 52. \(\frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{16}{52}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{39}{52}\) 5) \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{2}{21}\) НОК(14, 21) = 42. \(\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}\) \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}\) 6) \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{18}\) НОК(12, 18) = 36. \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}\) \(\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{2}{36}\) 7) \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{6}\) НОК(9, 6) = 18. \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\) 8) \(\frac{1}{10}\), \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{4}\) НОК(10, 8, 4) = 40. \(\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{4}{40}\) \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\) \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{10}{40}\) Номер 241. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Дробь с большим числителем будет больше. 1) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{7}{9}\) Общий знаменатель: 7 * 9 = 63 \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63}\) \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{49}{63}\) \(\frac{45}{63} < \frac{49}{63}\), значит, \(\frac{5}{7} < \frac{7}{9}\). 2) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{17}{30}\) Общий знаменатель: НОК(20, 30) = 60 \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\) \(\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}\) \(\frac{33}{60} < \frac{34}{60}\), значит, \(\frac{11}{20} < \frac{17}{30}\). 3) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{6}\) Общий знаменатель: НОК(9, 6) = 18 \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\) \(\frac{4}{18} > \frac{3}{18}\), значит, \(\frac{2}{9} > \frac{1}{6}\). 4) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\) Общий знаменатель: НОК(6, 4) = 12 \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\) \(\frac{10}{12} > \frac{9}{12}\), значит, \(\frac{5}{6} > \frac{3}{4}\). 5) \(\frac{8}{38}\) и \(\frac{4}{19}\) Общий знаменатель: 38 \(\frac{4}{19} = \frac{4 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{8}{38}\) \(\frac{8}{38} = \frac{8}{38}\), значит, \(\frac{8}{38} = \frac{4}{19}\). 6) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{8}{11}\) Общий знаменатель: 9 * 11 = 99 \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{77}{99}\) \(\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{72}{99}\) \(\frac{77}{99} > \frac{72}{99}\), значит, \(\frac{7}{9} > \(\frac{8}{11}\). 7) \(\frac{8}{25}\) и \(\frac{7}{20}\) Общий знаменатель: НОК(25, 20) = 100 \(\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100}\) \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}\) \(\frac{32}{100} < \frac{35}{100}\), значит, \(\frac{8}{25} < \frac{7}{20}\). 8) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{9}\) Общий знаменатель: НОК(12, 9) = 36 \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\) \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\) \(\frac{15}{36} < \frac{16}{36}\), значит, \(\frac{5}{12} < \frac{4}{9}\).