Сравни объемы Луны и Земли, если диаметр Луны составляет четвертую часть диаметра Земли, считая их шарами.

Привет! Давай сравним объёмы Луны и Земли, считая их шарами. Предположим, что диаметр Земли равен $d$, тогда диаметр Луны будет $d/4$. Радиус Земли, соответственно, $d/2$, а радиус Луны $d/8$. Теперь давай вспомним формулу объёма шара: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ Объём Земли: $V_З = \frac{4}{3} \pi (\frac{d}{2})^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{d^3}{8}$ Объём Луны: $V_Л = \frac{4}{3} \pi (\frac{d}{8})^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{d^3}{512}$ Чтобы узнать, во сколько раз объём Земли больше объёма Луны, разделим объём Земли на объём Луны: $\frac{V_З}{V_Л} = \frac{\frac{4}{3} \pi \frac{d^3}{8}}{\frac{4}{3} \pi \frac{d^3}{512}} = \frac{d^3}{8} \cdot \frac{512}{d^3} = \frac{512}{8} = 64$ Получается, что объём Земли в 64 раза больше объёма Луны. **Ответ:** Объём Земли в 64 раза больше объёма Луны.