Объясни, как определить равносильные неравенства на примере a) x - 2 < 3; x < 5.

Конечно, сейчас объясню, что такое равносильные неравенства и как их определять на примерах из твоего задания. Равносильные неравенства – это те, которые имеют одинаковые решения. Другими словами, если все решения одного неравенства являются решениями другого, и наоборот, то эти неравенства равносильны. Чтобы доказать равносильность, нужно преобразовать одно неравенство в другое, используя допустимые математические операции. * **а) $x - 2 < 3$; $x < 5$** Чтобы решить первое неравенство, нужно к обеим частям прибавить 2: $$x - 2 + 2 < 3 + 2$$ $$x < 5$$ Как видишь, первое неравенство после преобразования стало идентичным второму. Значит, они равносильны. * **б) $3u \le 12$; $u \le 4$** Здесь нужно разделить обе части первого неравенства на 3: $$\frac{3u}{3} \le \frac{12}{3}$$ $$u \le 4$$ И снова, первое неравенство после преобразования стало таким же, как второе. Следовательно, они тоже равносильны. * **в) $\frac{y}{3} < 2$; $y < 6$** В этом случае нужно умножить обе части первого неравенства на 3: $$\frac{y}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$$ $$y < 6$$ И здесь неравенства равносильны. В каждом из этих примеров мы показали, что, применяя простые математические операции, можно преобразовать одно неравенство в другое, что и доказывает их равносильность. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, что такое равносильные неравенства и как их определять! Если остались вопросы, не стесняйся задавать.