Реши пример 1: \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5}

Давай решим примеры с дробями! Будем умножать и складывать дроби, чтобы найти значения выражений. 1) $\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$ 2) $\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{63}{35} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$ 3) $\frac{3}{5} + \frac{25}{4}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 20. $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$, $\frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{125}{20}$. Теперь складываем: $\frac{12}{20} + \frac{125}{20} = \frac{12 + 125}{20} = \frac{137}{20} = 6\frac{17}{20}$ 4) $\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ 5) $\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$ 6) $\frac{7}{12}$ - тут ничего не нужно делать, это уже ответ. 7) $\frac{12}{5} \cdot \frac{15}{2} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{180}{10} = 18$ 8) $\frac{6}{5} \cdot \frac{4}{11} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{24}{55}$ 9) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{35} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 35} = \frac{12}{175}$ 10) $\frac{15}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{45}{28} = 1\frac{17}{28}$ 11) $\frac{21}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$ 12) $\frac{14}{7} = 2$ - просто делим 14 на 7. 13) $1\frac{1}{4} - \frac{3}{25}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$. Теперь вычитаем: $\frac{5}{4} - \frac{3}{25}$. Общий знаменатель будет 100. $\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100}$, $\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100}$. $\frac{125}{100} - \frac{12}{100} = \frac{125 - 12}{100} = \frac{113}{100} = 1\frac{13}{100}$ 14) $1\frac{1}{5} - \frac{27}{50}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Теперь вычитаем: $\frac{6}{5} - \frac{27}{50}$. Общий знаменатель будет 50. $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{60}{50}$. $\frac{60}{50} - \frac{27}{50} = \frac{60 - 27}{50} = \frac{33}{50}$ 15) $1\frac{1}{2} - \frac{9}{25}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. Теперь вычитаем: $\frac{3}{2} - \frac{9}{25}$. Общий знаменатель будет 50. $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{75}{50}$, $\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{18}{50}$. $\frac{75}{50} - \frac{18}{50} = \frac{75 - 18}{50} = \frac{57}{50} = 1\frac{7}{50}$ 16) $1\frac{1}{5} - \frac{3}{4}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Теперь вычитаем: $\frac{6}{5} - \frac{3}{4}$. Общий знаменатель будет 20. $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$. $\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}$ 17) $1\frac{1}{2} - \frac{13}{50}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. Теперь вычитаем: $\frac{3}{2} - \frac{13}{50}$. Общий знаменатель будет 50. $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{75}{50}$. $\frac{75}{50} - \frac{13}{50} = \frac{75 - 13}{50} = \frac{62}{50} = \frac{31}{25} = 1\frac{6}{25}$ 18) $\frac{1}{23}$ - тут ничего не нужно делать, это уже ответ. 19) $\frac{14}{25} + \frac{3}{2}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 50. $\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{28}{50}$, $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{75}{50}$. Теперь складываем: $\frac{28}{50} + \frac{75}{50} = \frac{28 + 75}{50} = \frac{103}{50} = 2\frac{3}{50}$ 20) $\frac{9}{4} + \frac{8}{5}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 20. $\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{45}{20}$, $\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20}$. Теперь складываем: $\frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}$ 21) $\frac{11}{5} + \frac{13}{4}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 20. $\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{44}{20}$, $\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20}$. Теперь складываем: $\frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{44 + 65}{20} = \frac{109}{20} = 5\frac{9}{20}$ 22) $\frac{1}{10} + \frac{21}{50}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 50. $\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{5}{50}$. Теперь складываем: $\frac{5}{50} + \frac{21}{50} = \frac{5 + 21}{50} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25}$ 23) $\frac{3}{4} + \frac{7}{25}$. Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 100. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$, $\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100}$. Теперь складываем: $\frac{75}{100} + \frac{28}{100} = \frac{75 + 28}{100} = \frac{103}{100} = 1\frac{3}{100}$ 24) $\frac{4}{15}$ - тут ничего не нужно делать, это уже ответ.