Помоги решить примеры с умножением и сложением дробей.

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала нужно превратить смешанные числа в неправильные дроби, а потом просто перемножить их: $1\frac{1}{12} = \frac{12*1 + 1}{12} = \frac{13}{12}$ $1\frac{1}{13} = \frac{13*1 + 1}{13} = \frac{14}{13}$ $1\frac{1}{14} = \frac{14*1 + 1}{14} = \frac{15}{14}$ $1\frac{1}{15} = \frac{15*1 + 1}{15} = \frac{16}{15}$ $1\frac{1}{16} = \frac{16*1 + 1}{16} = \frac{17}{16}$ $1\frac{1}{17} = \frac{17*1 + 1}{17} = \frac{18}{17}$ Теперь перемножаем: $$\frac{13}{12} \cdot \frac{14}{13} \cdot \frac{15}{14} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{17}{16} \cdot \frac{18}{17} = \frac{13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18}{12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17}$$ Видно, что можно сократить много чисел: 13, 14, 15, 16, и 17. Останется: $$\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$** 2) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{3}{23} = \frac{3*23 + 3}{23} = \frac{72}{23}$ $4\frac{1}{6} = \frac{4*6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$ $2\frac{2}{23} = \frac{2*23 + 2}{23} = \frac{48}{23}$ $5\frac{5}{23} = \frac{5*23 + 5}{23} = \frac{120}{23}$ $3\frac{1}{6} = \frac{3*6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$ Теперь решаем пример: $$\frac{72}{23} \cdot \frac{25}{6} + \frac{48}{23} \cdot \frac{25}{6} - \frac{120}{23} \cdot \frac{19}{6} = $$ Вынесем общий множитель $\frac{1}{23*6}$ за скобки: $$\frac{1}{23 \cdot 6} \cdot (72 \cdot 25 + 48 \cdot 25 - 120 \cdot 19) = $$ $$\frac{1}{138} \cdot (1800 + 1200 - 2280) = \frac{1}{138} \cdot (3000 - 2280) = $$ $$\frac{720}{138} = \frac{120}{23} = 5\frac{5}{23}$$ **Ответ: $5\frac{5}{23}$**