При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5) или 10/((a-3)²+1)?

Question

Вопрос:

При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5) или 10/((a-3)²+1)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Чтобы дробь была наибольшей, нужно, чтобы её знаменатель был наименьшим. a) В первом случае у нас есть дробь $\frac{4}{a^2 + 5}$. Знаменатель $a^2 + 5$ будет наименьшим, когда $a^2$ будет наименьшим. Самое маленькое значение $a^2$ это 0 (когда $a = 0$). б) Во втором случае у нас дробь $\frac{10}{(a-3)^2 + 1}$. Знаменатель $(a-3)^2 + 1$ будет наименьшим, когда $(a-3)^2$ будет наименьшим. Это произойдет, когда $a = 3$, тогда $(a-3)^2 = 0$. Теперь сравним значения дробей при этих значениях $a$: а) Если $a = 0$, то дробь равна $\frac{4}{0^2 + 5} = \frac{4}{5} = 0,8$. б) Если $a = 3$, то дробь равна $\frac{10}{(3-3)^2 + 1} = \frac{10}{0 + 1} = 10$. Так как 10 больше, чем 0,8, то наибольшее значение дробь принимает во втором случае, когда $a = 3$. **Ответ: б) при a = 3**

При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: 4/(a²+5) или 10/((a-3)²+1)?

Ответ ассистента

Другие решения