Помоги мне найти b₁, если q = 1/5 и q, если b₁ = 20, зная, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30.

Фотография

Ответ ассистента

1) Давай решим! Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $S = \frac{b_1}{1 - q}$. Нам дано, что $S = 30$ и $q = \frac{1}{5}$. Подставим эти значения в формулу и найдем $b_1$: $30 = \frac{b_1}{1 - \frac{1}{5}}$ $30 = \frac{b_1}{\frac{4}{5}}$ $30 = b_1 \cdot \frac{5}{4}$ $b_1 = 30 \cdot \frac{4}{5} = 24$ 2) Теперь найдем $q$, если $b_1 = 20$. Используем ту же формулу $S = \frac{b_1}{1 - q}$ и подставим известные значения: $30 = \frac{20}{1 - q}$ $1 - q = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$ $q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ **Ответ:** 1) 24; 2) $\frac{1}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи