Реши уравнение 3^x − 1 − 3^x + 3^x + 1 = 63

Давай решим это уравнение вместе! Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} = 63$$. Можно заметить, что все члены содержат $3^x$, поэтому вынесем его за скобки: $$3^x \cdot (3^{-1} - 1 + 3^1) = 63$$. Теперь упростим выражение в скобках: $$3^{-1} = \frac{1}{3}$$, а $3^1 = 3$. Тогда уравнение примет вид: $$3^x \cdot (\frac{1}{3} - 1 + 3) = 63$$. Приведем дроби к общему знаменателю и упростим: $$3^x \cdot (\frac{1}{3} - \frac{3}{3} + \frac{9}{3}) = 63$$. $$3^x \cdot \frac{7}{3} = 63$$. Чтобы найти $3^x$, нужно обе части уравнения умножить на $\frac{3}{7}$: $$3^x = 63 \cdot \frac{3}{7}$$. $$3^x = 9 \cdot 3$$. $$3^x = 27$$. Теперь, когда у нас есть $3^x = 27$, нужно понять, в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 27. Мы знаем, что $3^3 = 27$, значит, $x = 3$. **Ответ: x = 3**