Пользуясь определением и свойствами арифметического квадратного корня, вычисли √81-4/9

13. a) Давай посчитаем: Сначала извлечём корни по отдельности: $\sqrt{81} = 9$ и $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$. Теперь вычитаем: $9 - \frac{2}{3} = \frac{27}{3} - \frac{2}{3} = \frac{25}{3}$. $\frac{25}{3}$ это то же самое, что $8\frac{1}{3}$. **Ответ: $8\frac{1}{3}$** 13. б) Считаем: $2\sqrt{36} + \frac{\sqrt{64}}{4}$. $\sqrt{36} = 6$, $\sqrt{64} = 8$. Получается: $2 \cdot 6 + \frac{8}{4} = 12 + 2 = 14$. **Ответ: 14** 13. в) Давай упростим: $(\sqrt{5})^2 - \sqrt{169}$. $(\sqrt{5})^2$ это просто 5, а $\sqrt{169} = 13$. Значит, $5 - 13 = -8$. **Ответ: -8** 13. г) Считаем: $(2\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{2})^2$. $(2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$, а $(-\sqrt{2})^2 = 2$. Складываем: $12 + 2 = 14$. **Ответ: 14** 13. д) Считаем: $\sqrt{0,25 \cdot 81}$. $\sqrt{0,25} = 0,5$, $\sqrt{81} = 9$. Умножаем: $0,5 \cdot 9 = 4,5$. **Ответ: 4,5** 13. е) Считаем: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{800}$. $\sqrt{2 \cdot 800} = \sqrt{1600}$. $\sqrt{1600} = 40$. **Ответ: 40** 13. ж) Считаем: $\sqrt{\frac{0,01}{225}}$. $\sqrt{0,01} = 0,1$, $\sqrt{225} = 15$. Делим: $\frac{0,1}{15} = \frac{1}{150}$. **Ответ: $\frac{1}{150}$** 13. з) Считаем: $\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{2}}$. $\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{450}{2}} = \sqrt{225}$. $\sqrt{225} = 15$. **Ответ: 15**