Помоги решить примеры с корнями: 1) √36³

Question

Вопрос:

Помоги решить примеры с корнями: 1) √36³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры с корнями! 28. 1) $\sqrt[6]{36^3}$ Можно представить $36 = 6^2$, тогда $$\sqrt[6]{36^3} = \sqrt[6]{(6^2)^3} = \sqrt[6]{6^6} = 6$$ 2) $\sqrt[12]{64^2}$ Представим $64 = 2^6$, тогда $$\sqrt[12]{64^2} = \sqrt[12]{(2^6)^2} = \sqrt[12]{2^{12}} = 2$$ 3) $\sqrt[4]{(\frac{1}{25})^2}$ Представим $\frac{1}{25} = (\frac{1}{5})^2$, тогда $$\sqrt[4]{(\frac{1}{25})^2} = \sqrt[4]{((\frac{1}{5})^2)^2} = \sqrt[4]{(\frac{1}{5})^4} = \frac{1}{5}$$ 4) $\sqrt[8]{225^4}$ Представим $225 = 15^2$, тогда $$\sqrt[8]{225^4} = \sqrt[8]{(15^2)^4} = \sqrt[8]{15^8} = 15$$ 29. 1) $\sqrt[3]{10^6}$ $$\sqrt[3]{10^6} = 10^{6/3} = 10^2 = 100$$ 2) $\sqrt[3]{3^{12}}$ $$\sqrt[3]{3^{12}} = 3^{12/3} = 3^4 = 81$$ 3) $\sqrt[4]{(\frac{1}{12})^{12}}$ Допущение: опечатка в условии, должно быть $\sqrt[4]{(\frac{1}{16})^{12}}$. Тогда: $$\sqrt[4]{(\frac{1}{16})^{12}} = (\frac{1}{16})^{12/4} = (\frac{1}{16})^3 = \frac{1}{16^3} = \frac{1}{4096}$$ 4) $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}}$ $$\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}} = (\frac{1}{3})^{16/4} = (\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$$ 30. 1) $\sqrt[3]{-64}$ $$\sqrt[3]{-64} = -4$$ (так как $(-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64$) 2) $\sqrt[3]{-1}$ $$\sqrt[3]{-1} = -1$$ (так как $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$) 3) $\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}$ $$\sqrt[3]{-\frac{1}{27}} = -\frac{1}{3}$$ (так как $(-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{27}$) 4) $\sqrt[3]{-125}$ $$\sqrt[3]{-125} = -5$$ (так как $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$) 5) $\sqrt[3]{-34^3}$ $$\sqrt[3]{-34^3} = -34$$ 6) $\sqrt[3]{-8^3}$ $$\sqrt[3]{-8^3} = -8$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!

Помоги решить примеры с корнями: 1) √36³

Ответ ассистента

Другие решения