Найди периметр трапеции ABCD, если EK = 3 см, KF = 5 см

Question

Вопрос:

Найди периметр трапеции ABCD, если EK = 3 см, KF = 5 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу про трапецию по шагам. 1. Раз трапеция $ABCD$ равнобокая и $AC$ делит угол $BAD$ пополам, то угол $BAC$ равен углу $CAD$, а значит, он равен углу $BCA$ (потому что $AD$ параллельна $BC$). Получается, что треугольник $ABC$ равнобедренный, и $AB = BC$. 2. $E$ – середина $AB$, а $EK$ параллельна основаниям, значит, $EK$ – средняя линия треугольника $ABC$. Тогда $BC = 2 cdot EK = 2 \cdot 3 = 6$ см. 3. Аналогично, $KF$ – средняя линия треугольника $ACD$, и $AD = 2 \cdot KF = 2 \cdot 5 = 10$ см. 4. Так как $AB = CD$ (трапеция равнобокая) и $AB = BC$, то $CD = BC = 6$ см. 5. Периметр трапеции – это сумма длин всех сторон: $P = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28$ см. **Ответ: 28 см**

Найди периметр трапеции ABCD, если EK = 3 см, KF = 5 см

Ответ ассистента

Другие решения