Реши систему неравенств: 4x + 5 ≥ 2x - 3, 1 - x ≥ x + 1

Фотография

Ответ ассистента

Решаем систему неравенств: 1) $4x + 5 \ge 2x - 3$ * Переносим $2x$ из правой части в левую, а $5$ из левой в правую, не забывая менять знаки: $4x - 2x \ge -3 - 5$ * Упрощаем: $2x \ge -8$ * Делим обе части на $2$: $x \ge -4$ 2) $1 - x \ge x + 1$ * Переносим $x$ из правой части в левую, а $1$ из левой в правую, не забывая менять знаки: $-x - x \ge 1 - 1$ * Упрощаем: $-2x \ge 0$ * Делим обе части на $-2$ (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $x \le 0$ Теперь нужно найти пересечение решений этих неравенств. Это значит, что $x$ должен быть больше или равен $-4$ и меньше или равен $0$. **Ответ: $x \in [-4; 0]$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи