Реши пример: (3/64 * 5 1/3 - -1/3) : (-1/2)³ + (-1)⁵ =

Конечно, давай решим это вместе! Прежде всего, нужно упростить выражение в скобках. Для этого переведём смешанную дробь $5\frac{1}{3}$ в неправильную: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$. Теперь выражение в скобках выглядит так: $(\frac{3}{64} \cdot \frac{16}{3} - \frac{-1}{3})$. Выполним умножение: $\frac{3}{64} \cdot \frac{16}{3} = \frac{3 \cdot 16}{64 \cdot 3} = \frac{48}{192} = \frac{1}{4}$. Далее вычитание: $\frac{1}{4} - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю, то есть к 12: $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$. Теперь решим выражение во второй скобке: $(-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$. И $(-1)^5 = -1$, так как $-1$ в нечётной степени даёт $-1$. Теперь всё выражение выглядит так: $\frac{7}{12} : (-\frac{1}{8}) + (-1)$. Выполним деление: $\frac{7}{12} : (-\frac{1}{8}) = \frac{7}{12} \cdot (-8) = -\frac{7 \cdot 8}{12} = -\frac{56}{12} = -\frac{14}{3}$. Осталось сложить: $-\frac{14}{3} + (-1) = -\frac{14}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{17}{3}$. Чтобы перевести в смешанную дробь, делим 17 на 3. Получаем 5 целых и 2 в остатке. Значит, это $-5\frac{2}{3}$. **Ответ: $-5\frac{2}{3}$**