Реши задачу: Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найди стороны параллелограмма.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найди стороны параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $AB = x$, а $BC = y$. Периметр параллелограмма равен $2(x+y)$. Значит, $2(x+y) = 50$, откуда $x+y = 25$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$. В нём $\angle C = 30^\circ$, а $BH = 6,5$ см. Катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, $BH = \frac{1}{2}BC$, то есть $6,5 = \frac{1}{2}y$. Отсюда $y = 13$ см. Теперь найдём $x$: $x = 25 - y = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.

Реши задачу: Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найди стороны параллелограмма.

Ответ ассистента

Другие решения