Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, нужно воспользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $S$ – это сумма углов, а $n$ – количество сторон. Нам известно, что сумма углов ($S$) равна $2160°$. Подставим это значение в формулу и решим уравнение, чтобы найти $n$: $$2160 = 180 * (n - 2)$$ Теперь упростим уравнение: $$2160 = 180n - 360$$ Перенесём $-360$ в левую часть уравнения: $$2160 + 360 = 180n$$ $$2520 = 180n$$ Теперь разделим обе части на 180, чтобы найти $n$: $$n = \frac{2520}{180} = 14$$ Итак, у выпуклого многоугольника **14 сторон**. **Правильный ответ: 1**

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°?

Ответ ассистента

Другие решения