Реши уравнение 15 + 8t - 7t² = 0 относительно t

Question

Вопрос:

Реши уравнение 15 + 8t - 7t² = 0 относительно t

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим уравнение $15 + 8t - 7t^2 = 0$. Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, нужно сначала привести его к стандартному виду: $at^2 + bt + c = 0$. В нашем случае это будет выглядеть так: $-7t^2 + 8t + 15 = 0$. Чтобы было проще, можно умножить обе части уравнения на -1, тогда получим: $7t^2 - 8t - 15 = 0$. Теперь можно использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант вычисляется как $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 7$, $b = -8$, $c = -15$. Подставляем значения и получаем: $D = (-8)^2 - 4 * 7 * (-15) = 64 + 420 = 484$. Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдем их по формуле: $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. $t_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{484}}{2 * 7} = \frac{8 + 22}{14} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7}$. $t_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{484}}{2 * 7} = \frac{8 - 22}{14} = \frac{-14}{14} = -1$. Получается, что корни уравнения: $t_1 = \frac{15}{7}$ и $t_2 = -1$. **Ответ: $t_1 = \frac{15}{7}$ и $t_2 = -1$**

Реши уравнение 15 + 8t - 7t² = 0 относительно t

Ответ ассистента

Другие решения