Реши пример $9\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} : 2\frac{6}{7} =$

Привет! Давай решим пример по шагам: 1. Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби: $$9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4}$$ $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ 2. Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{37}{4} \cdot \frac{4}{3} : \frac{20}{7}$$ 3. Выполним умножение первой дроби на вторую: $$\frac{37}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{37 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{37 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 3} = \frac{37}{3}$$ 4. Теперь выполним деление, заменив деление на умножение на обратную дробь: $$\frac{37}{3} : \frac{20}{7} = \frac{37}{3} \cdot \frac{7}{20} = \frac{37 \cdot 7}{3 \cdot 20} = \frac{259}{60}$$ 5. Преобразуем неправильную дробь $\frac{259}{60}$ в смешанное число. Для этого разделим 259 на 60: $$259 : 60 = 4$$ (целая часть) и остаток 19. Таким образом, $\frac{259}{60} = 4\frac{19}{60}$. **Ответ: $4\frac{19}{60}$**