Помоги решить задачи из варианта 3: найди путь и скорость по формулам, площадь участка, объём параллелепипеда, значение выражения и на сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Задание 1. а) Чтобы найти путь $s$, когда известны скорость $v$ и время $t$, используем формулу $s = v \cdot t$. Подставим значения: $v = 65$ км/ч и $t = 11$ ч. $$s = 65 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 11 \text{ ч} = 715 \text{ км}$$ б) Чтобы найти скорость $v$, когда известны путь $s$ и время $t$, используем формулу $v = \frac{s}{t}$. Подставим значения: $s = 600$ км и $t = 50$ с. Нужно перевести время из секунд в часы. В одном часе 3600 секунд, значит, 50 секунд это $\frac{50}{3600}$ часа. $$v = \frac{600 \text{ км}}{\frac{50}{3600} \text{ ч}} = \frac{600 \cdot 3600}{50} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{2160000}{50} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 43200 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ 2. Сначала найдём длину прямоугольного участка. Она на 150 м больше ширины, которая равна 600 м. $$600 + 150 = 750 \text{ м}$$ Теперь найдём площадь участка в квадратных метрах. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. $$600 \cdot 750 = 450000 \text{ м}^2$$ Чтобы выразить площадь в гектарах, нужно знать, что 1 гектар равен 10000 квадратных метров. $$450000 \text{ м}^2 = \frac{450000}{10000} \text{ га} = 45 \text{ га}$$ 3. **Допущение:** Ширина - это $a$, высота - это $b$, длина - это $c$ параллелепипеда. Высота параллелепипеда $b$ равна 14 см. Длина $c$ в 3 раза больше высоты. Значит: $$c = 3 \cdot 14 = 42 \text{ см}$$ Высота параллелепипеда $a$ на 12 см меньше длины. Значит: $$a = 42 - 12 = 30 \text{ см}$$ Объём параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c = 30 \cdot 14 \cdot 42 = 17640 \text{ см}^3$$ 4. Сначала выполним деление, потом умножение, затем вычитание и сложение по порядку. $$350 - 92 - 66600 : 36 + 9670 = 350 - 92 - 1850 + 9670 = 258 - 1850 + 9670 = -1592 + 9670 = 8078$$ 5. Пусть ширина прямоугольника $a = 44$ см, а длина - $b$. Тогда площадь прямоугольника $S = a \cdot b = 44b$. Если длину уменьшить на 5 см, то новая длина будет $b - 5$, а новая площадь $S_\text{new} = 44(b - 5) = 44b - 44 \cdot 5 = 44b - 220$. Чтобы узнать, на сколько уменьшится площадь, надо из старой площади вычесть новую: $$S - S_\text{new} = 44b - (44b - 220) = 44b - 44b + 220 = 220 \text{ см}^2$$ **Ответы:** 1. а) 715 км, б) 43200 км/ч 2. 45 га 3. 17640 см³ 4. 8078 5. на 220 см²