Помоги мне разложить на множители выражения 25x² - 16

Question

Вопрос:

Помоги мне разложить на множители выражения 25x² - 16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители и упростим выражения! Это как разложить сложное на простые части, чтобы легче было понять. 1) $25x^2 - 16 = (5x - 4)(5x + 4)$ Это разность квадратов. Представь, что у тебя есть квадрат со стороной $5x$ и квадрат со стороной $4$. Ты вычитаешь один из другого, и получается такая формула. 2) $9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2$ Тут у нас полный квадрат разности. Это как если бы у тебя был квадрат со стороной $(3x - 2y)$, и ты его возводишь в квадрат. 3) $x^3 - 64xy^2 = x(x - 8y)(x + 8y)$ Сначала выносим $x$ за скобки, а потом опять видим разность квадратов. 4) $m^3 + 27n^3 = (m + 3n)(m^2 - 3mn + 9n^2)$ Это сумма кубов. Здесь нужно помнить формулу, чтобы разложить на множители. Теперь упростим выражение: $(x - 3)^2 - (x - 1)(x - 4) + (x - 2)(x + 2) = x^2 - 6x + 9 - (x^2 - 5x + 4) + (x^2 - 4) = x^2 - 6x + 9 - x^2 + 5x - 4 + x^2 - 4 = x^2 - x + 1$ Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, и вот что получается. Как будто собираем пазл, чтобы увидеть общую картину. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Помоги мне разложить на множители выражения 25x² - 16

Ответ ассистента

Другие решения