Реши уравнения: 5x² + 1 = 6x - 4x²

Конечно, давай решим эти уравнения! 1. $5x^2 + 1 = 6x - 4x^2$ $9x^2 - 6x + 1 = 0$ $(3x - 1)^2 = 0$ $3x - 1 = 0$ $x = \frac{1}{3}$ 2. $x(x + 2) = 3$ $x^2 + 2x - 3 = 0$ $(x + 3)(x - 1) = 0$ $x = -3$ или $x = 1$ 3. $x(x - 5) = -4$ $x^2 - 5x + 4 = 0$ $(x - 4)(x - 1) = 0$ $x = 4$ или $x = 1$ 4. $x^2 + 3 = 3 - x$ $x^2 + x = 0$ $x(x + 1) = 0$ $x = 0$ или $x = -1$ 5. $5x^2 - 7x + 2 = 0$ Используем дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 \pm 3}{10}$ $x = 1$ или $x = \frac{2}{5}$ 6. $2x^2 - 7x + 3 = 0$ Используем дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 \pm 5}{4}$ $x = 3$ или $x = \frac{1}{2}$ 7. $5x^2 - 3x - 2 = 0$ Используем дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \pm 7}{10}$ $x = 1$ или $x = -\frac{2}{5}$ 8. $2x^2 + 3 = 3 - 7x$ $2x^2 + 7x = 0$ $x(2x + 7) = 0$ $x = 0$ или $x = -\frac{7}{2}$ 9. $x(x - 4) = -3$ $x^2 - 4x + 3 = 0$ $(x - 3)(x - 1) = 0$ $x = 3$ или $x = 1$ 10. $x(x + 3) = 4$ $x^2 + 3x - 4 = 0$ $(x + 4)(x - 1) = 0$ $x = -4$ или $x = 1$ 11. $x^2 + 2 = x + 2$ $x^2 - x = 0$ $x(x - 1) = 0$ $x = 0$ или $x = 1$ 12. $3x^2 + 9 = 12x - x^2$ $4x^2 - 12x + 9 = 0$ $(2x - 3)^2 = 0$ $2x - 3 = 0$ $x = \frac{3}{2}$ 13. $x^2 + 4 = 5x$ $x^2 - 5x + 4 = 0$ $(x - 4)(x - 1) = 0$ $x = 4$ или $x = 1$ Если тебе что-то не понятно, спроси меня ещё раз!