Реши уравнение 2x² - 3x = 0

Конечно, давай решим эти уравнения! а) $2x^2 - 3x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(2x - 3) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $2x - 3 = 0$. Если $2x - 3 = 0$, то $2x = 3$, и $x = \frac{3}{2} = 1,5$. **Ответ:** $x = 0$ или $x = 1,5$ г) $x^2 + x^3 = 0$ Вынесем $x^2$ за скобки: $x^2(1 + x) = 0$. Значит, либо $x^2 = 0$, либо $1 + x = 0$. Если $x^2 = 0$, то $x = 0$. Если $1 + x = 0$, то $x = -1$. **Ответ:** $x = 0$ или $x = -1$ ж) $x^3 - 8 = 0$ Это можно представить как разность кубов: $x^3 - 2^3 = 0$. Вспомним формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Тогда $x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0$. Значит, либо $x - 2 = 0$, либо $x^2 + 2x + 4 = 0$. Если $x - 2 = 0$, то $x = 2$. Решим квадратное уравнение $x^2 + 2x + 4 = 0$ через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12$. Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет. **Ответ:** $x = 2$ 304 a) $x^3 + 5x^2 + 6x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(x^2 + 5x + 6) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 + 5x + 6 = 0$. Решим квадратное уравнение $x^2 + 5x + 6 = 0$ через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$. **Ответ:** $x = 0$, $x = -2$ или $x = -3