Реши задачу 366: Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Question

Вопрос:

Реши задачу 366: Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 366. Допущение: периметр дан в миллиметрах, а не в сантиметрах. Пусть x – длина самой короткой стороны в мм. Тогда остальные стороны будут x + 3, x + 4 и x + 5. Периметр – это сумма длин всех сторон. Получаем уравнение: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ (так как 8 см = 80 мм). Решаем уравнение: $$4x + 12 = 80$$ $$4x = 68$$ $$x = 17$$ Значит, длины сторон: 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм. **Ответ: 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм** Задача 367. Пусть x – длина второй стороны в см. Тогда первая сторона x + 8, третья сторона x + 8, а четвёртая 3x. Периметр равен 66 см. Составим уравнение: $$(x + 8) + x + (x + 8) + 3x = 66$$ Решаем уравнение: $$6x + 16 = 66$$ $$6x = 50$$ $$x = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$$ Теперь найдём длины всех сторон: Вторая сторона: $x = 8\frac{1}{3}$ см Первая сторона: $x + 8 = 8\frac{1}{3} + 8 = 16\frac{1}{3}$ см Третья сторона: $x + 8 = 8\frac{1}{3} + 8 = 16\frac{1}{3}$ см Четвёртая сторона: $3x = 3 \cdot 8\frac{1}{3} = 25$ см **Ответ: $16\frac{1}{3}$ см, $8\frac{1}{3}$ см, $16\frac{1}{3}$ см, 25 см**

Реши задачу 366: Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Ответ ассистента

Другие решения