Реши примеры 1.a, 6 и задачу a про поезд

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1. a) Сначала решим в скобках, потом деление и умножение по порядку: $$\left(\frac{7}{8} - \frac{3}{5}\right) \div \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{2}\right) \cdot \left(60 \div 4\frac{5}{7}\right) = $$ $$\left(\frac{35}{40} - \frac{24}{40}\right) \div \left(\frac{4}{6} + \frac{3}{6}\right) \cdot \left(60 \div \frac{33}{7}\right) = $$ $$\frac{11}{40} \div \frac{7}{6} \cdot \frac{420}{33} = $$ $$\frac{11}{40} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{420}{33} = $$ $$\frac{11 \cdot 6 \cdot 420}{40 \cdot 7 \cdot 33} = $$ $$\frac{27720}{9240} = 3$$ 2. б) Тут тоже важен порядок действий: сначала в скобках, потом деление и умножение, и в конце сложение и вычитание: $$\left(3\frac{1}{4} + 1\frac{1}{6} \div 1\frac{5}{9}\right) \div 2\frac{2}{7} + 5\frac{1}{9} \div 7\frac{2}{3} = $$ $$\left(\frac{13}{4} + \frac{7}{6} \div \frac{14}{9}\right) \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$\left(\frac{13}{4} + \frac{7}{6} \cdot \frac{9}{14}\right) \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$\left(\frac{13}{4} + \frac{63}{84}\right) \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$\left(\frac{13}{4} + \frac{3}{4}\right) \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$\frac{16}{4} \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$4 \div \frac{16}{7} + \frac{46}{9} \div \frac{23}{3} = $$ $$4 \cdot \frac{7}{16} + \frac{46}{9} \cdot \frac{3}{23} = $$ $$\frac{28}{16} + \frac{138}{207} = $$ $$\frac{7}{4} + \frac{2}{3} = $$ $$\frac{21}{12} + \frac{8}{12} = $$ $$\frac{29}{12} = 2\frac{5}{12}$$ 3. a) Сначала найдем скорость поезда: $$150 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 75 \text{ км/ч}$$ Теперь увеличим скорость на 40 км/ч: $$75 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 115 \text{ км/ч}$$ И найдем расстояние, которое поезд проедет за 5 часов с новой скоростью: $$115 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 575 \text{ км}$$ **Ответ:** 1. a) 3 2. б) $2\frac{5}{12}$ 3. a) 575 км