Упрости выражение (x^5*(x^5)^2)/x^6

Question

Вопрос:

Упрости выражение (x^5*(x^5)^2)/x^6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Получим: $$(x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{x^5 \cdot (x^5)^2}{x^6} = \frac{x^5 \cdot x^{10}}{x^6}$$ Используем свойство степеней $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$ для числителя: $$x^5 \cdot x^{10} = x^{5 + 10} = x^{15}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{x^{15}}{x^6}$$ Используем свойство степеней $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$: $$\frac{x^{15}}{x^6} = x^{15 - 6} = x^9$$ **Ответ: $x^9$**

Упрости выражение (x^5*(x^5)^2)/x^6

Ответ ассистента

Другие решения