Ты просишь определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, мы можем использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где: * $S$ – сумма углов многоугольника, * $n$ – количество сторон. Так как у нас дан угол, а не сумма, мы можем найти сумму углов, умножив данный угол на количество сторон $n$. То есть, $S = угол * n$. Теперь решим для каждого случая: а) Угол равен $90°$. Подставим в формулу: $90° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат. б) Угол равен $60°$. Подставим в формулу: $60° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник. в) Угол равен $120°$. Подставим в формулу: $120° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник. г) Угол равен $108°$. Подставим в формулу: $108° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)